Na klubovej úrovni pôsobil Biroš v materskom Tatrane Prešov, Košiciach
či Slavii Praha. V najvyššej súťaži si pripísal 212 štartov. Bol členom
národného tímu, ktorý v Juhoslávii 1976 získal titul majstra Európy, aj
keď do finálového turnaja nezasiahol. S hráčskou kariérou skončil už vo
veku 32 rokov. Ďalšie desiatky rokov sa venoval civilnému povolaniu
sudcu, na ktoré ho pripravila pražská univerzita.